Physik - Der Pappbecher ^^

So, mir ist mal so was eingefallen...

Aaalso:
Man nehme einen Pappbecher oder wahlweise auch Plastikbecher mit einem beliebigen Getränk darin. Soviel dazu.
Jetzt drücke man den Papp- oder Plastikbecher mit der Hand zusammen und gehe hier für das Modell davon aus, dass der Becherrand bei der Stauchung überall auf der gleichen horizontalen Höhe bleibt.
So, was passiert? Richtig, dat janze Zeusch plörrt daheraus! Meine Frage jetzt: Warum?
Wenn man sich überlegt, dass wenn man den Becher an einer Stelle zusammendrückt, er sich auf einer anderen Seite ausdehnt. Soll heißen... hmm... Man nehme mal an, der Becher hat einen Deckel. So, drückt man nun den Becher zusammen, müsste rein theoretisch das enthaltene Volumen des Bechers meiner Meinung nach gleich bleiben, da sich ja auch an der Becher-Fläche nichts verändert. Sie verschiebt sich nur. Wenn man einen becher jetzt mit den Fingern von zwei seiten zusammendrückt, wird er schmaler dort wo man ihn zusammendrückt aber breiter an den entgegengesetzten Stellen. Soll heißen, eigentlich dürfte sich nichts ändern.

Viel Spaß ^^

Der Druck: p =F\A

Kraft pro Fläche. Der Becher ist elastisch - kann z.T seine Form verändern und dadurch den Druck ausgleichen. In einem Stahlbehälter mit Deckel würde die Temperatur der Flüssigkeit steigen , wenn die Flüssigkeit nicht entweichen kann. Für ideale Gase gilt diese tolle Formel:
p * V = n * R * T


Verbindet Druck Volumen Stoffmenge und Temperatur über die Universelle Gaskonstante.

Autsch... das beantwortet meine Frage nicht unbedingt

ich weiß warum aber es ist zu simpel und die erklärung zu lang um sie aufzuschreiben XD

also zum esslöffel: FALSCH!!!!! kein fehler in dem beitrag aber trotzdem Note 6, weil Thema völlig verfehlt, das hatte nichts mit der Frage zu tun.
Zum leisen Schnee: es ist wirklich ganz simpel und ich denke mit einem Beispiel am einfachsten zu erklären:
Das ganze ist 2dimensional genau das gleiche, jedoch viel anschaulicher, man nehme eine Hauswand und noch eine, die stelle man rechtwinklig zueinander. Jetzt nimmt man sagen wir 10m Zaun...
wir können den zaun so aufstellen, dass er 5m in die eine Richtung geht und 5m in die andere... (das effektivste wäre ein bogen, aber wir fereinfahcen das mit rechtecken...)
das wäre eine fläche von 5*5=25m²
jetzt machen wir das mit einer seite 2 und die andere Seite 8m... genau wie der Becher ist das eingesetzte Material gleich, jedoch rechnet man das aus (2*8=16) hat man auch hier dieses Phänomen.
Nun nimmt man ein extrem, a wird es richtig deutlich, wir nehmen 10m in die eine und 0m in die andere richtung, viel Spass beim rechnen... Fläche 0m²... das ist das gleiche beim Becher, drück ihn kommplett zusammen und du hast kein Volumen mehr... auch wenn er sich verformt, der Kreis ist die effektivste Form, am wenigsten Material, am meisten ausbeute... (Kugeln müssten die gleiche eigenschaft haben

Erstens mal: Ich meine nicht, GANZ zusammendrücken. Das mögt ihr missverstanden haben. Zweitens: Ein Becher ist immernoch dreidimensional und damit in der Lage die Energie, die von zwei Seiten wirkt, zu zwei anderen Seiten zu kompensieren. Das ist es was ich meine.

arg, 1. (fast) jedes problem des 3d raumes lässt sich im 2d raum einfach leister becshreiben bleibt aber das gleiche, 2. 3d hat 3 dimensionen (deshalb 3d) und somit 3 richtungen, deshalb bei einer stauchung von 2 seiten nur eine zum ausgleichen und es handelt sich wirklich um das selbe prinzip wie der Zaun, und last but not least, ich habe das Extremum nur als Extremstelle aufgeführt die das ganze kommplettieren soll, der effekt ist auch schon vorher zu sehen, was ich auch geschrieben habe

Also das Volumen das Zylinders bleint gleich. Man stell sich nun die Dose vor. Wenn man nun Dose zusammenknüllt verschiebt man in dem Vorgegebenen Volumen nur die Wände, dass heißt das jetzt auch das Volumen außen vorhanden ist, nur die wände halt verschoben sind.

arg, das ist absurd... ein offenes System ist nicht möglich zur lösung der Fragestellung

Gut, dann nehmen wir einfach mal einen Modellversuch an. So absurd meine nachfolgenden Bedingungen auch sein mögen, nehmt einfach mal an es wäre so:

Wir haben eine Ball-Form. Ein geschlossenes System mit flexibler, aber nicht Dehnbarer Oberfläche. Das Volumen ist einfach Volumen, es gibt keinen Inhalt. Sozusagen ein Vakuum dass sich nicht auf die Oberfläche auswirkt. Also ein Kubikmeter Nichts. Halt nein - Schlecht ^^ Luft ist besser.

Jetzt könnt ihr weitermachen.

drück es zusammen und es wird weniger nichts^^ absurd aber lol und richtig...denn wenn du GANZ zudrückst ist irgendwann kein nichts mehr da... (doofes beispiel!!!) und das ic´st ja nciht plötzlich von 100% auf 0% sondern je mehr du drückst je weniger inhalt hat die (nichtmehr) Kugel

Also zu Deinem Beitrag mit den Zäunen: Falsch! Das funktioniert so nicht.
Wenn Du eine Fläche (Ich nenn es jetzt mal nicht Zaun, das geht mir auf den Sack) von 5 x 5 Metern, also 25 m² hast
und an einer Seite 3 Meter wegnimmst, hast Du ein weggenommenes Stück von 3 x 5 Metern, also 15 Quadratmetern und das restliche Stück von 2 x 5 Metern, also 10 Quadratmetern. (Wie wir sehen, es sind immernoch 25 m²)
So, um jetzt das abgeschnittene Stück wieder an die andere Kante des ersten anfügen zu können, muss man es verändern. Soll heißen, man braucht jetzt eine Seite, die 2 Meter lang ist und die andere muss 12,5 Meter lang sein, da sich sonst die Fläche verändert und das ist ja schonmal nicht möglich.
Das ganze Stück was am Ende dabei herauskommt ist also nicht, wie Du sagtest, 2 x 8 Meter, also 16 m², sondern 2 x 12,5 Meter, also immernoch 25 m².

An der Fläche darf sich ja nichts verändern, wo hast Du bei Deinem Versuch denn die übrige Fläche gelassen?

arg, noob!, wenn du die Seiten änderst ist es so wie ich es sage, wenn du die Flächen verschiebst, dann hast du keine vernünftigen rechteckt mehr und/oder die Länge der Seiten ändert sich

Natürlich ändert sich die Länge der Seiten und natürlich hat man kein vernünftiges Rechteck mehr! Das weiß ich! Aber die Fläche bleibt gleich und das muss sie! Wo packst Du denn die fehlende Fläche bei Dir hin? Verpufft die einfach??

wichtig ist, dass wir die gleiche länge Zaun haben, weil wenn wir 10 meter haben haben wir 10 meter, das ist die konstante, die Fläche ist variabel

Also Horroreyes, du wirfst hier Kram zusammen, der nicht zusammen gehört. Und das eigentlich mit jedem deiner Beiträge immer mehr. Du kannst den 3D-Raum in diesem Beispiel einfach nicht auf dein Beispiel anwenden, weil das zwar ein anderes "Phänomen" ist, jedoch nicht zur Lösung des Problems mit dem Ausgangsbecher beiträgt. Du beschränkst dich lediglich auf die Änderung der beiden Ebenen Achsen, die man im 2D-Raum kennt. Das Problem ist, die sind für unsere Auslegung ein geringes Problem, das Problem ist wesentlich mehr die vertikale Komponente - und um da auch gleich deinen Fehler mit den Dimensionen auszugleichen: Es geht nicht um die Anzahl Achsen oder Anzahl der Komponenten, die ein Kraftvektor hat, sondern dein Denkfehler wird so korrigiert: Der Becher ist idealisiert ein Kegelstumpf, d.h. ein Körper mit 2 kreisförmigen Grundflächen und in der 3. Dimension einer Höhe. Mit dem Modell wird das ganze noch komplizierter, als es mit einem prismatischen, zylindrischen Becher bereits ist, ohne an der Kernproblematik etwas zu ändern, deswegen vereinfache ich: Becher-> Zylinder (zumal über die Form des Bechers nichts anderes gesagt wurde)
In diesem Zylinder befindet sich ein Volumen Flüssigkeit, was letztendlich jedoch von der Schwerkraft auf dem Becherboden gehalten wird, sowie an den Becherwänden. Da eine obere Öffnung dem Trinken hinderlich wäre lässt man diese nunmal weg. Da ist eigentlich auch schon der ganze Haken, denn durch die zweiseitige Kräftewirkung, die auf gegenüberliegenden Seiten stattfindet, passiert etwas mit dem Becher (was mit der Flüssigkeit passiert erklär ich danach): Der Becher wird durch zwei gleiche Kräfte zusammengedrückt, und zwar durch zwei parallele Ebenen, keine punktuellen Kräfte. Wenn man nun also den 3D-Raum bedenkt, so lässt sich leicht erkennen: Der Becher lässt sich in einen Quader stellen, der logischerweise 6 unterschiedliche Seiten hat. Führen wir nun 2 gegenüberliegende Seiten näher aneinander, so bildet sich bei einem endlos elastischem Körper eine Ellipse anstelle eines Kreises, im 2D-Modell wäre dieser Kreis mit einem bestimmten Faktor gestaucht und gestreckt, die x-Dimension würde beispielsweise um den gleichen Faktor gestreckt, wie der Kehrwert des Streckfaktors, um den die y-Dimension gestreckt wird (bzw wie der Wert des Stauchfaktors, um den die y-Dimension gestaucht wird). Und DAS letztendlich ist der Punkt den Horror erklären wollte, lässt man auf die eine "Dimension" eine Kraft einwirken (streckt man sie), so muss die andere "Dimension" um den gleichen Faktor gestaucht werden, damit die Fläche gleich bleibt. Das hilft uns allerdings bei unserem Wasser nicht weiter. Hier kommt zum ersten Mal also wirklich die 3. Dimension ins Spiel:
Wir denken uns bei all unseren Vereinfachungen also den Becher als Quader, damit Kräfteeinwirkungen nicht mit unberechenbaren Ellipsen und Kreisen ablaufen, sondern mit einfachen Ebenen. Es gibt die 6 unterschiedlichen Ebenen dieses "Quaderbechers", nämlich Boden, Dach, x1, x2, y1, y2; die man setzen kann wie man mag; wichtig ist, dass x1 gegenüber von x2 ist und y1 gegenüber von y2. Bewege ich jetzt y1 und y2 aufeinander zu, so verringere ich erst einmal das Volumen des Quaders. Soll dies jedoch nicht geschehen, so muss ich die Abstandsverringerung, die durch Stauchung um einen Faktor y(alt)/y(neu) bewirkt wurde mit einer Streckung in allen beiden anderen Richtungen wieder ausgleichen. Das bedeutet, wenn der Abstand der beiden Ebenen y1 und y2 z.B. um 4 gestaucht wurde, so müssen die Abstände der beiden anderen Ebenenpaare je um 2 gestreckt werden, damit im Produkt für das Volumen wieder 100% rauskommt. Die Krux bei der Flüssigkeit ist die, dass bei einem nach oben geöffneten Becher die 6 möglichen Richtungen, in die Kräfte vom Quaderzentrum aus gehen können (von dem Quadermittelpunkt zu jedem Mittelpunkt der Quaderflächen Dach, Boden, x1,...) nicht richtig ausgeglichen werden, da die Dachfläche nicht existiert. Zusätzlich ist die Bodenfläche im Normalfall erheblich kleiner als die einzelnen Seitenflächen und verstärkt, was dazu führt, dass in die Richtung keine große Verformung stattfindet. Wäre der Körper unendlich elastisch (also in alle 6 Richtungen) würde das Wasser bei der äußeren Verformung des Körpers in alle 4 anderen Richtungen sich gleichmäßig ausdehnen, um die Kräfte auszugleichen. Der Becher selbst ist aber durch sein Material nicht unendlich elastisch, was dazu führt, dass die Krafteinwirkung aus y1,y2-Ebenen nicht durch x1,x2-Ebenen und Boden, Dach kompensiert werden kann, sondern dass die Kräfte sich sehr ungleich zu dem jeweiligen Elastizitätsmaximum verschieben. Bei schrittweiser Kräfteeinwirkung (d.h. erst wird vllt 2-3mm gestaucht, dann immer mehr bis zum Maximum) ist erkennbar, dass sich der Becherboden ein wenig ausdehnen kann (sofern er wenigstens ein wenig elastisch ist), die x1,x2-Ebenen ebenfalls noch recht viel der Kraft kompensieren; jedoch der Löwenanteil der Streckung in Richtung Dach geschehen muss - ist das System dort doch offen und dort also am einfachsten zu verlassen, die Gegenkraft, die die jeweiligen Seiten ausüben, ist bei "Dach" sehr gering, das "Dach" wird lediglich vom Luftdruck gehalten - wo wir wiederum bei Tobi sind, denn das ist der Trick an der Sache: Der Druck an den einzelnen Wänden ist der Schlüssel für den Grad der Ausdehnung bzw. die Aufteilung der Kompensation der äußeren Kräfteeinwirkung - die Anziehungskräfte der Moleküle des Wandmaterials diktieren den "Druck" der 5 Wände, das Dach erhält den ungleich kleineren Luftdruck.
Falls ihr ein wenig mit Impulserhaltung etc umgehen könnt, kann man sich das Problem letztendlich damit etwas besser erklären, nur da ihr diesen Ansatz nicht gewählt habt, gehe ich davon aus, ihr hattet das nicht (was meinen Ansatz ungleich verwirrender macht).

Aaaaalso: Ich habe mir Deinen kompletten Beitrag durchgelesen ^^ Ganz ganz großer Applaus. Das war eine wunderbar verständliche Erklärung

(Hatte mit Horroreyes eine fiese Diskussion über ICQ, bei der wir uns allerdings die größte Zeit völlig missverstanden haben ^^ P.S. @ Horroreyes: Ich wusste, dass das Zeug entweicht, nur wollte ich von Dir eine plausible Erklärung haben ^^)

Also, das ist sehr kompliziert erklärt finde ich, wo ist das Problem das ganze in 2d zu erklären, das Phänomen ist das gleiche... nur einfach, es stimmt, ich hatte da ein Missverständnis mit Avalon, jedoch hat er es am Ende verstanden... wichtig ist vor allem, dass die äußeren Begrenzungen müssen gleich bleiben und der inhalt wird kleiner, wenn der Inhalt gleich bleibt (Flüssigkeit) verändert sich die Begränzung, DAS IST BEI 2D-ZAUN UND 3DBECHER GLEICH!!!

Ich finds nicht kompliziert erklärt. Lang zwar... sehr lang... aber nicht kompliziert ^^